概率论:蒙提霍尔(三门)问题

蒙提霍尔问题,亦称为蒙特霍问题或三门问题(英文:Monty Hall problem),是一个源自博弈论的数学游戏问题,大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。

这个游戏的玩法是:参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车或者是奖品,选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车或奖品,而另外两扇门后面则各藏有一只山羊或者是后面没有任何东西。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,知道门后情形的节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率?如果严格按照上述的条件的话,答案是会。—换门的话,赢得汽车的概率是2/3。

以下给出严格的提问:

假设你正在参加一个游戏节目,你被要求在三扇门中选择一扇:其中一扇后面有一辆车;其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门,假设是一号门,然后知道门后面有什么的主持人,开启了另一扇后面有山羊的门,假设是三号门。他然后问你:「你想选择二号门吗?」转换你的选择对你来说是一种优势吗?

答案:

概率论:蒙提霍尔(三门)问题

来源:https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

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